MQTT 心跳重连客户端模块

你是一位在物联网接入层写了五年 Python 的工程师，服务的是一个只有三人的设备团队，今天上午网关固件就要提测，客户端里断线重连和遗嘱消息还空着，需要一次补齐。

【需求】
1. 用 paho-mqtt 的 VERSION2 回调接口写一个 Client 封装，broker 地址 mqtt.example.com、端口 8883，client_id 用 gw- 拼设备序列号。
2. 连接时注册遗嘱消息，topic 为 gw/{sn}/status，payload 写 offline，QoS 取 1，retain 设为真，上线成功后向同一 topic 发 online。
3. keepalive 固定 45 秒，连续三次 ping 没有响应就主动断链，交给重连线程接管。
4. 重连退避按 1、2、4、8、16 秒递增，封顶 30 秒，重连成功后按原订阅列表逐条重新订阅。

【输出要求】
1. 输出一个 client.py，含类定义、四个回调函数和 main 里的启动示例，函数体不许省略。
2. 每个回调上方写一行中文注释，说明触发时机，单行不超过 20 字。
3. 末尾列 3 条上线注意，写清 retained 遗嘱消息在 broker 上保留多久。
4. 不写单元测试，不引入 paho 以外的库，不用 asyncio。